求点关于直线的对称点多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

22-23高二下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 一条光线从点

射出，经

轴反射后，与圆

相切，则反射后光线所在直线的方程可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1271次组卷 | 13卷引用：高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

2 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，点

，

，点

，

为圆

上的两个动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

关于直线

对称的圆

的方程为

B．分别过

，

两点所作的圆

的切线长相等

C．若点

满足

，则弦

的中点

的轨迹方程为

D．若四边形

为平行四边形，则四边形

的面积最小值为2

2023-05-03更新 | 417次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

，且点

在直线

上，则（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．

的最小值为

D．

的最大值为

2023-03-27更新 | 662次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长圆的弦长与中点弦

名校

4 . 已知

，点P是直线

上动点，过点P作

的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（）

A．

关于直线l的对称圆方程

B．若Q是

上动点，则线段PQ的最大值为

C．线段AB的最小值是

D．若

，则点P的轨迹长度为

2023-02-05更新 | 700次组卷 | 4卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

5 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 822次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

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21-22高二下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知直线

，圆

，则（）

A．直线

与圆

相交

B．圆

上的点到直线

距离的最大值为

C．直线

关于圆心

对称的直线的方程为

D．圆

关于直线

对称的圆的方程为

2022-07-01更新 | 1237次组卷 | 5卷引用：人教A版高二上学期【期中押题卷02】（测试范围：第1~2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·重庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点关于直线的对称点判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，圆

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．直线l与圆C恒有两个公共点

C．直线l与圆C的相交弦长的最大值为

D．当

时，圆C与圆

关于直线l对称

2022-04-17更新 | 821次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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18-19高一下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点

关于直线

的对称点为

C．过

，

两点的直线方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2022-10-26更新 | 1081次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题

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21-22高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 从点

发出的光线l射到x轴上被x轴反射后，照射到圆

上，则下列结论正确的是（）

A．若反射光光线与圆C相切，则切线方程为

B．若反射光线穿过圆C的圆心，则反射光线方程为

C．若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是

D．若反射光线反射后被圆C遮挡，则在x轴上被挡住的范围是

2021-11-12更新 | 263次组卷 | 3卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率已知直线垂直求参数求点关于直线的对称点求平行线间的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

10 . 下列结论错误的是（）

A．过点

，

的直线的倾斜角为30°

B．若直线

与直线

垂直，则

C．直线

与直线

之间的距离是

D．已知

，

，点P在x轴上，则

的最小值是5

2021-10-18更新 | 1134次组卷 | 16卷引用：广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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