1 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：

(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的三个顶点，，，求：

(1)边上的高所在直线的方程；
(2)的垂直平分线所在直线的方程．

4 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，例如：点，点，因为，所以点与点的“切比雪夫距离”为，记为．
(1)已知点，B为x轴上的一个动点，
①若，写出点B的坐标；
②直接写出的最小值
(2)求证：对任意三点A，B，C，都有；
(3)定点，动点满足，若动点P所在的曲线所围成图形的面积是36，求r的值．

5 . 瑞士数学家欧拉（Euler）1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，，，则欧拉线的方程为______．

7 . 如图，在中，，P为三角形内一点，且.求证：.