1 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．

      

2 . 已知一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．

3 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求圆的圆心坐标；
（2）求线段的中点的轨迹的方程；
（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，–2），且圆心C在直线l：上，求该圆的标准方程．