名校
解题方法
1 . 已知斜率为1的直线
与椭圆
：
交于
，
两点，线段
的中点为
．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为
，若
，求过，，三点的圆的方程．
与椭圆：交于，两点，线段的中点为．(1)求
的离心率；(2)设
的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．
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2024-01-12更新
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809次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，长轴长为4的椭圆
的左顶点为A，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于
，
两点，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，当直线
的斜率为
时，
.
(1)求椭圆的方程.
(2)试问是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为A，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，与轴分别交于，两点，当直线的斜率为时，.(1)求椭圆
的方程.(2)试问是否存在定点
，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知两圆
和
，又点A坐标为
、是
上的动点，为
上的动点，则四边形
能构成矩形的个数为
中，已知两圆和，又点A坐标为、是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为| A．0个 | B．2个 | C．4个 | D．无数个 |
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2019-11-07更新
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1113次组卷
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9卷引用：【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题
【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 《圆与方程》中的个数与条数问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《圆与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
