圆的一般方程解答题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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| 共计 3 道试题

2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

1 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2653次组卷 | 33卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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2019高二上·陕西渭南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

2 . 已知平面直角坐标系中的点

的坐标x，y满足

，记

的最大值为M，最小值为m.
（1）请说明P的轨迹是怎样的图形；
（2）求

值.

2020-04-13更新 | 215次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程直线与圆的位置关系

名校

3 . 已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m；
(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

2016-11-30更新 | 1768次组卷 | 31卷引用：2014-2015学年广东潮州饶平县凤洲中学高一下学期知识竞赛数学试卷

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