1 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到0.01m）．

      

2 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点，，．
（1）求圆的一般方程；
（2）若圆与圆相切于点，且圆的半径为，求圆的标准方程．

4 . 已知点和以为圆心的圆.
（1）求证：圆心在过点的定直线上，
（2）当为何值时，以为直径的圆过原点．

5 . 已知，，.
（1）求点到直线的距离；
（2）求的外接圆的方程.

6 . 已知椭圆：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）以线段为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.

7 . 已知圆，其中.
（1）求的取值范围；
（2）如果直线与圆相交所得的弦长为，求的值.

8 . 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程．

9 . 如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．