已知椭圆
：
的离心率为
，直线
：
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
为左顶点，过点
的直线交椭圆于
，两点，直线
，
分别交直线
于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）以线段
为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.
：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）以线段
为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.
2020·全国·模拟预测 查看更多[4]
（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届全国大联考高三第四次联考数学（理）试题
更新时间：2020-04-16 19:32:19
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线
相切．
(1)求圆C的方程；
(2)设点
，过点作直线与圆C交于
两点，若
，求直线的方程；
(3)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线
，切点为求证：经过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
相切．(1)求圆C的方程；
(2)设点
，过点作直线与圆C交于两点，若，求直线的方程；(3)设P是直线
上的点，过P点作圆C的切线，切点为求证：经过 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
与直线
交于两点，点
为线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
．
(1)求
的值及
的面积；
(2)若圆
与
轴交于
两点，点
是圆上异于的任意一点，直线
，分别交
于
两点．当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
与直线交于两点，点为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为．(1)求
的值及的面积；(2)若圆
与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，直线，分别交于两点．当点变化时，以为直径的圆是否过圆内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
您最近半年使用：0次
，直线
与双曲线
（异于点
时，证明：以
为直径的圆经过
的斜率分别为
，若点
在双曲线
为定值，并求出该定值．
解答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
，
分别是其左、右焦点，以线段
为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是
，求
的最小值.
：，分别是其左、右焦点，以线段为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，点横坐标的取值范围是，求的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左焦点为
，且椭圆上任意一点到F的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，M为椭圆C上一点且满足
，求四边形AOBM的面积.
的左焦点为，且椭圆上任意一点到F的距离的最大值为3.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，M为椭圆C上一点且满足
，求四边形AOBM的面积.
您最近半年使用：0次
过点
直线倾斜角为
原点到该直线的距离为
求直线EF的方程；
直线
交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出
的值；若不存在,请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，为坐标平面内一动点，直线
，
的斜率
，
满足：
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过上一点作不与坐标轴平行的直线与相切，交轴于点
，为坐标原点，试确定
轴上是否存在定点，使得
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，，为坐标平面内一动点，直线，的斜率，满足：.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过
上一点作不与坐标轴平行的直线与相切，交轴于点，为坐标原点，试确定轴上是否存在定点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：，长轴为4，不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点，，线段的中点为，直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过右焦点
，问轴上是否存在点，使得三角形
为正三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
：，长轴为4，不过坐标原点且不平行于坐标轴的直线与椭圆有两个交点，，线段的中点为，直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
过右焦点，问轴上是否存在点，使得三角形为正三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
的右焦点与抛物线
的焦点重合.
关于直线
与椭圆
两点，使
的重心恰好在直线
