圆的几何性质练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-较难-第4页-组卷网

21-22高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 已知直线l与圆

交于A，B两点，点

满足

，若AB的中点为M，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-16更新 | 1880次组卷 | 7卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

2 . 已知圆

的方程为

，直线

：

恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线

上一点M反射后到达圆C上的一点N，则

的最小值为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2022-02-05更新 | 1681次组卷 | 11卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·浙江衢州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量与几何最值由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 已知点P在圆

上，已知

，

，则

的最小值为___________.

2022-01-27更新 | 985次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2146次组卷 | 14卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

5 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

6 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C：

与圆

：

相切于点

，且直线l：

与圆C有公共点．
(1)求圆C的方程；
(2)设点P为圆C上的动点，直线l分别与x轴和y轴交于点M，N．
①求证：存在定点B，使得

；
②求当

取得最小值时，直线PN的方程．

2022-03-13更新 | 857次组卷 | 2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．4

B．6

C．

D．

2022-02-14更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

8 . 已知圆

，圆

，点M、N分别是圆

、圆

上的动点，点P为x轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2022-01-11更新 | 3368次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1761次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题

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21-22高二上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

10 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最大值是（）

A．6

B．8

C．

D．12

2021-11-26更新 | 2303次组卷 | 8卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题

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