1 . 如图所示，、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.

(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，过抛物线的顶点作两条互相垂直的射线交抛物线于两点（两点与点不重合），作于点.
(1)记动点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)已知直线，过点作与夹角为的直线，交于点，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C：与圆：相切于点，且直线l：与圆C有公共点．
(1)求圆C的方程；
(2)设点P为圆C上的动点，直线l分别与x轴和y轴交于点M，N．
①求证：存在定点B，使得；
②求当取得最小值时，直线PN的方程．

4 . 已知点和，圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)点是圆上任意一点，在轴上求出一点（异于点使得点到点与的距离之比为定值，并求的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点，且与圆外切于点．

（1）求圆的方程；
（2）设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A，B两点，交圆在第二象限的部分于E，F两点，且．
①求直线l的方程；
②若P是圆上的动点，求的面积的最大值．