解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,为椭圆的右焦点,为椭圆的下顶点,与圆上任意点距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交椭圆于,两点和,两点,点到直线和的距离相等,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交椭圆于,两点和,两点,点到直线和的距离相等,是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
2 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线且.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)若曲线与曲线交于两点,与曲线分别交于两点,则当取到最大值时,求曲线上的点到曲线距离的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)若曲线与曲线交于两点,与曲线分别交于两点,则当取到最大值时,求曲线上的点到曲线距离的最大值.
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2023-05-04更新
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395次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)
华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题
3 . 已知曲线的参数方程为(为正数,为参数),直线的极坐标方程为,若直线与曲线交于两点,.
(1)求的值;
(2)若点的坐标为,是曲线上的一点,求面积的最大值.
(1)求的值;
(2)若点的坐标为,是曲线上的一点,求面积的最大值.
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2023-04-04更新
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557次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题
名校
4 . 已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像关于原点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若三角形满足是边上的两点,且,求三角形面积的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若三角形满足是边上的两点,且,求三角形面积的取值范围.
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2023-02-09更新
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1299次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C:上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
6 . 设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最大值为m,实数a,b满足,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最大值为m,实数a,b满足,求的最小值.
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2022-05-26更新
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607次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
名校
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设点在曲线:,点在曲线:上,且为正三角形.
(1)分别求出点,的极坐标(其中,);
(2)若点为曲线上的动点,为线段的中点,求的最大值.
(1)分别求出点,的极坐标(其中,);
(2)若点为曲线上的动点,为线段的中点,求的最大值.
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2020-07-14更新
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176次组卷
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3卷引用:河南省2020届高三6月大联考数学理科试题
解题方法
8 . 已知椭圆与直线交于两点,不与轴垂直,圆.
(1)若点在椭圆上,点在圆上,求的最大值;
(2)若过线段的中点且垂直于的直线过点,求直线的斜率的取值范围.
(1)若点在椭圆上,点在圆上,求的最大值;
(2)若过线段的中点且垂直于的直线过点,求直线的斜率的取值范围.
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2019-04-24更新
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481次组卷
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4卷引用:【市级联考】河南省焦作市2019届高三年级第四次模拟考试数学(文科)试题
9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数),在以原点的极点,以轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设是曲线上的一动点,的中点为,求点到直线的最小值.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设是曲线上的一动点,的中点为,求点到直线的最小值.
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2018-03-23更新
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683次组卷
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2卷引用:【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题
2011·河南洛阳·一模
10 . 已知A,B分别为曲线C:+y2=1(y≥0,>0)与x轴的左、右两个交点,直线过点B,且与x轴垂直,S为上异于点B的一点,连接AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆,点T为圆弧的三等分点,试求出点S的坐标;
(2)如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在,使得O,M,S三点共线?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)若曲线C为半圆,点T为圆弧的三等分点,试求出点S的坐标;
(2)如图,点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点,试问:是否存在,使得O,M,S三点共线?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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