圆的几何性质多选题练习题及答案-2022年高中数学期末-较难-组卷网

21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，过点

的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

的最小值是

B．当

时，

的取值范围是

C．当

时，

为定值

D．当

，且

时，

2022-07-13更新 | 1322次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知关于向量

的方程：

，其中向量

，则（）

A．关于向量

的方程的解为

（因为

）

B．向量

与

的夹角是锐角

C．满足该方程的向量

有无穷个

D．

2022-06-27更新 | 498次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1683次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北十堰·期末

多选题 | 较难(0.4) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知

为直线

上任意一点，圆

是圆

上的任意一点，

，5），则

的值可能为（）

A．15

B．16

C．17

D．18

2022-01-28更新 | 369次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

5 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆M：

，点P是直线l：

上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

2021-12-11更新 | 1758次组卷 | 8卷引用：专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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