1 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点，距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：已知，，动点与点的距离是它与点的距离的倍，则动点的轨迹方程为________．

4 . 已知一曲线是与两个定点、距离的比为的点的轨迹，则求此曲线的方程.

5 . 已知直线与圆相交于两点，且三角形，为直角三角形，则中点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．