1 . 已知定点，P是圆上的一动点，Q是AP的中点，则点Q的轨迹方程是_______________.

2 . 已知点，，动点M满足，则点M到直线的距离可以是__________．（写出一个符合题意的整数值）

3 . 古希腊时期与欧几里得、阿基米德齐名的著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0且λ≠1)的点所形成的图形是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知点A(0，6)，B(0，3)、动点M满足 ，记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程；
(2)过点N(0、4)的直线l与曲线C交于P，Q两点，若P为线段NQ的中点，求直线l的方程.

4 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

5 . 已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为.
（1）若点运动到处，求此时切线的方程；
（2）求满足条件的点的轨迹方程.

6 . 已知圆，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程_____．（为坐标原点）