1 . 已知圆
，直线
与
交于
两点，点
为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦 有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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2 . 已知
为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为
，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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955次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
3 . 如图，
为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）
为等腰直角三角形，斜边上的中线为线段中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，若是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点为 中点，则过 的平面将三棱锥 分成两部分的体积比为 |
B．若直线 与平面 没有交点，则点的轨迹与平面 的交线长度为 |
C．若点在平面 上，且满足 ，则点的轨迹长度为 |
D．若点在平面上，且满足，则线段长度的取值范围是 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点在侧面
内运动（包括边界），为棱
中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（ ）A．存在点满足平面 平面 |
B．当为线段 中点时，三棱锥 的外接球体积为 |
C．若 ，则 最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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2024-01-03更新
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1349次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
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解题方法
5 . 如图，在中，
，
，
，过
中点的直线
与线段交于点
．将
沿直线翻折至
，且点
在平面
内的射影
在线段上，连接
交于点
，
是直线上异于的任意一点，则（ ）
中，，，，过中点的直线与线段交于点．将沿直线翻折至，且点在平面内的射影在线段上，连接交于点，是直线上异于的任意一点，则（ ）
A． |
B． |
C．点的轨迹的长度为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-09-28更新
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2039次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
