1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面上到两定点
，
距离之比
是常数的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为2的正方体
中，点
是正方体的表面
（包括边界）上的动点，若动点满足
，则点所形成的阿氏圆的半径为___________ ；若
是
的中点，且正方体的表面（包括边界）上的动点
满足条件
，则三棱锥
体积的最大值是__________ ．
，距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为2的正方体中，点是正方体的表面（包括边界）上的动点，若动点满足，则点所形成的阿氏圆的半径为是的中点，且正方体的表面（包括边界）上的动点满足条件，则三棱锥体积的最大值是
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2021-07-10更新
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1959次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
解题方法
2 . 已知平面四边形
，
，
，
，点在线段
上，
，且
，
，则实数
为___________ ，则
的取值范围为___________ .
，，，，点在线段上，，且，，则实数为的取值范围为
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