1 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

2 . 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.
（）求证：的面积为定值.
（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

3 . 圆心在曲线上，与直线x+y+1=0相切，且面积最小的圆的方程为（　　）

A．x2+（y-1）2=2

B．x2+（y+1）2=2

C．（x-1）2+y2=2

D．（x+1）2+y2=2

4 . 已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长．