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解题方法
1 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为
,作两条互相垂直的直线,相交于点
,在一条直线上截取
,在另一条直线上截取
,在直线
上分别取点
,使
(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点
,另一个直角尺的边缘通过点
,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为
),则线段
即为所求立方体的一边.以直线
、
分别为
轴、
轴建立直角坐标系,若圆
经过点
,则圆
的方程为______ .
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解题方法
2 . 十一世纪,波斯(今伊朗)诗人奥马尔·海亚姆(约1048-1131)发现了三次方程的几何求解方法,如图是他的手稿,目前存放在伊朗的德黑兰大学.奥马尔采用了圆锥曲线的工具,画出图像后,可通过测量的方式求出三次方程的数值解.在平面直角坐标系
上,画抛物线
,在
轴上取点
,以
为直径画圆,交抛物线于点
.过
作
轴的垂线,交
轴于点
.下面几个值中,哪个是方程
的解?( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 求满足下列条件的圆的方程,并画出图形:
(1)经过点
和
,圆心在x轴上;
(2)经过直线
与
的交点,圆心为点
;
(3)经过
,
两点,且圆心在直线
上;
(4)经过
,
,
三点.
(1)经过点
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(2)经过直线
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(3)经过
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(4)经过
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2022-03-05更新
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435次组卷
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5卷引用:10.2 圆的方程(精练)
(已下线)10.2 圆的方程(精练)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(3)北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题1-2(已下线)习题1-22.5.2 圆的一般方程(同步练习基础版)