定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

19-20高二上·湖北随州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（

，

）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 535次组卷 | 3卷引用：湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

和直线

.
（1）证明：不论

为何实数，直线

都与圆

相交于两点；
（2）求直线被圆

截得的最短弦长并求此时直线

的方程；
（3）已知点

在圆C上，求

的最大值.

2020-09-29更新 | 572次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

3 . 阿波罗尼斯（约公元前

年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点

、

间的距离为

，动点

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-09-29更新 | 2872次组卷 | 18卷引用：2.5.3+直线与圆的综合（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

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2014·内蒙古鄂尔多斯·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数根据离心率求椭圆的标准方程

4 . 已知椭圆

的离心率为

，且过点

（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）设直线

与圆

相切于点

，且

与椭圆

只有一个公共点

.
①求证：

；
②当

为何值时，

取得最大值？并求出最大值.

2016-12-02更新 | 1482次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题

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