圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学单元测试-特供-第2页-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 37 道试题

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1798次组卷 | 8卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：第2章圆与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1521次组卷 | 14卷引用：第2章圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3587次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程单元综合测试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知直线

，圆

，则（）

A．直线

与圆

相交

B．圆

上的点到直线

距离的最大值为

C．直线

关于圆心

对称的直线的方程为

D．圆

关于直线

对称的圆的方程为

2022-07-01更新 | 1232次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3037次组卷 | 10卷引用：第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

上到直线

的距离为2的点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-26更新 | 618次组卷 | 3卷引用：第2章圆与方程单元综合测试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 在平面直角坐标系中，三点

，

，动点

满足

，则（）

A．点的轨迹方程为	B．面积最大时
C．最大时，	D．到直线距离最小值为

2021-12-10更新 | 1646次组卷 | 7卷引用：第二章平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 设m∈R，直线

与直线

相交于点P（x，y），线段AB是圆C：

的一条动弦，Q为弦AB的中点，

，下列说法正确的是（）

A．点P在定圆	B．点P在圆C外
C．线段PQ长的最大值为	D．的最小值为

2021-12-08更新 | 852次组卷 | 7卷引用：第2章圆与方程（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷