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组卷网 > 知识点选题 > 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
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| 共计 17 道试题
22-23高二下·山东青岛·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 轨迹问题——圆 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到，的距离之比为，则点到直线的距离的最小值为（       ）
A．B．
C．D．
2023-08-08更新 | 566次组卷 | 10卷引用：第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
2 . 已知点在直线上运动，是圆上的动点，是圆上的动点，则的最小值为（       ）
A．13B．11C．9D．8
2023-07-08更新 | 1507次组卷 | 14卷引用：专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·山东青岛·期中
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 由标准方程确定圆心和半径 圆的一般方程与标准方程之间的互化 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
3 . 圆上的点到直线的最大距离是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-27更新 | 2001次组卷 | 11卷引用：第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·河南洛阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
将军饮马问题求最值 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
4 . 已知点P为直线上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（       ）
A．5B．3C．2D．1
2023-06-14更新 | 1441次组卷 | 5卷引用：第二章 直线和圆的方程 （单元测）
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2023·湖南·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）

A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高三上·广东深圳·期末
单选题 | 较易(0.85) |
轨迹问题——圆 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
6 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-15更新 | 3037次组卷 | 10卷引用：第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
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21-22高三上·河北衡水·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 由标准方程确定圆心和半径 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
7 . 圆上到直线的距离为2的点的个数为（       ）
A．1B．2C．3D．4
2022-05-26更新 | 618次组卷 | 3卷引用：第2章 圆与方程 单元综合测试卷
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21-22高二上·重庆·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 面积问题
8 . 双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（       ）
A．B．C．2D．
2021-10-04更新 | 1351次组卷 | 5卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
9 . 设点为圆上的任意一点，点，则线段长度的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-30更新 | 817次组卷 | 5卷引用：第2章 圆与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
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19-20高二上·辽宁沈阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 切线长
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 数形结合思想
10 . 已知点P是直线上的动点，过点P引圆的两条切线PM，PN，M，N为切点，当PM的最小值为时，则r的值为（       ）
A．2B．C．D．1
2020-07-11更新 | 439次组卷 | 3卷引用：第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
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