练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-第2页-组卷网

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1897次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1592次组卷 | 14卷引用：山东枣庄2021届高三数学二模试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3733次组卷 | 12卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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2022·浙江台州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知平面向量

.若对区间

内的三个任意的实数

,都有

,则向量

与

夹角的最大值的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 1053次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题

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2021·江西吉安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知P是半圆C：

上的点，Q是直线

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1651次组卷 | 22卷引用：江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3640次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题

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21-22高二上·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知两点

，

，点

是圆

上任意一点，则

面积的最小值是（）

A．8

B．6

C．

D．4

2021-09-08更新 | 681次组卷 | 5卷引用：陕西省渭南市临渭区2024届高三下学期质量检测（三模）文科数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 6412次组卷 | 23卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

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2021·浙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 已知圆

上存在点

，直线

上存在点

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-11更新 | 477次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市临海市、绍兴市新昌县2021届高三下学期5月模拟考试数学试题

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20-21高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

10 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点

，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

2021-04-28更新 | 3180次组卷 | 12卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题

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