1 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²＝4与x轴的正半轴交于A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）²+y²＝r²（r＞0）与圆O交于B，C两点．

（1）求的最小值；
（2）设P是圆O上异于B，C的任一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，求S_△POM•S_△PON的最大值．

2 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．