圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48800次组卷 | 207卷引用：安徽省2022届高三下学期高考适应性考试理科数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 3005次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题

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2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

，点P为直线

上的一点，点Q为圆

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2748次组卷 | 11卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2458次组卷 | 12卷引用：山东省鄄城县第一中学2023届高三三模数学试题

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一键出卷

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

5 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14638次组卷 | 78卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5872次组卷 | 21卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3611次组卷 | 12卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1535次组卷 | 14卷引用：山东枣庄2021届高三数学二模试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1524次组卷 | 12卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3054次组卷 | 10卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题

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