1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，
则下列结论正确的是_______________.（填写序号）
①曲线围成的图形的周长是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过4；
③曲线围成的图形的面积是；
④若是曲线上任意一点，则的最小值是.

2 . 已知圆：，从点向圆作两条切线，，切点分别为，，若，则点的轨迹方程为___________;点到直线的最小距离为___________．

3 . 已知圆，过点的直线交圆于不同的两点，当圆上的点到直线的距离的最大值为6时，直线的方程为______．

4 . 已知直线l：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____；M到直线的距离的最小值为_____．

5 . 已知点O为坐标原点，点P为圆上一动点，点Q为圆上一动点，设的最小值为m，则m的值为___________．

6 . 已知动点A，B分别在圆和圆上，动点P在直线上，则的最小值是_________．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

8 . 圆：上的点到直线距离的最大值为______.

9 . 圆上的点到直线的最近距离为___________，最远距离为___________.

10 . 圆上的点到直线的最大距离是______.