1 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

3 . 已知以点为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求证：的面积为定值.
(2)设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.
(3)在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：和圆C上的动点，求的最小值.

4 . 已知圆O：x²+y²=4，点A是圆上一动点，点B（4，0），点C是线段AB的中点.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求点C到直线2x-y-9=0的距离的最小值.

5 . 已知圆经过函数的图象与坐标轴的3个交点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为圆：上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时点的横坐标．

6 . 已知直线，，圆以直线的交点为圆心，且过点
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相切，求的值；
(3)求圆上的点到直线的距离的最大值．

7 . 已知定点，动点满足，设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)若点分别是圆和轨迹上的点，求两点间的最大距离.

8 . 已知圆的圆心在坐标原点，直线的方程为.
(1)若圆与直线相切，求圆的标准方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.

9 . 已知两定点，，动点到定点的距离与到定点的距离比值是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)现有一直线：与两坐标轴交点为、，试求面积的取值范围.

10 . 已知圆：与圆：相交.
（1）求交点所在直线方程；
（2）若点P是圆C：上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值.