1 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和，半径为．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．

2 . 阿波罗尼斯约公元前年证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B距离之比满足：，当P、A、B三点不共线时，面积的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆为椭圆长轴的端点，为椭圆短轴的端点，，分别为椭圆的左右焦点，动点满足面积的最大值为面积的最小值为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有，，则当的面积最大时，AC边上的高为_______________.