1 . 在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

2 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程．

3 . 已知圆.
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）若直线过点且被圆C截得的弦长为，求的范围.

4 . 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与该圆相交于两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，已知⊙，点在轴正半轴上，过点作⊙的两条切线，切点分别为.
(1)若点的坐标为，求的值；
(2)若，求点的坐标．