1 . 已知圆C：和直线l：相切．
(1)求圆C半径；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．

2 . 过点的直线为为圆与轴正半轴的交点.
(1)若直线与圆相切，求直线的方程：
(2)证明：若直线与圆交于两点，直线的斜率之和为定值.

3 . 已知椭圆：的一个焦点为，离心率为.
（1）求的标准方程；
（2）若动点为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；
（3）设的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.

4 . 已知圆，直线过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证: 为定值．