已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求的标准方程；
（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹
的方程；
（3）设的另一个焦点为
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹的一条切线，切点为
，求证：
.
：的一个焦点为，离心率为.（1）求
的标准方程；（2）若动点
为外一点，且到的两条切线相互垂直，求的轨迹的方程；（3）设
的另一个焦点为，自直线：上任意一点引（2）所求轨迹的一条切线，切点为，求证：.
18-19高三·云南昆明·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-02-22 20:59:21
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上不同的两点，且
，线段
的中点到
轴的距离为
，点
，曲线上的点满足
.
(1)求抛物线和曲线的方程；
(2)是否存在直线
分别与抛物线相交于点
（
在
的左侧）、与曲线相交于点
（
在
的左侧），使得
与
的面积相等？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
是抛物线的焦点，是抛物线上不同的两点，且，线段的中点到轴的距离为，点，曲线上的点满足.(1)求抛物线
和曲线的方程；(2)是否存在直线
分别与抛物线相交于点（在的左侧）、与曲线相交于点（在的左侧），使得与的面积相等？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，直线
，
，
是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足
为原点），记点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点
，使得轴平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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，
，动点Q满足
． 
的直线l交曲线C于M，N两点．若M，N都不与A，B重合，是否存在定直线m，使得直线AN与BM的交点G恒在直线m上？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知圆
，点
为直线
上一点，过点作圆
的切线，切点分别为
.
（Ⅰ）已知
，求切线的方程；
（Ⅱ）直线
是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
（Ⅲ）若
，两条切线分别交
轴于点，记四边形
面积为
，三角形
面积为
，求
的最小值.
，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.（Ⅰ）已知
，求切线的方程；（Ⅱ）直线
是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；（Ⅲ）若
，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆的方程为：
，以
为圆心的圆的方程为：
．
(1)若过点的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；
(2)圆是以1为半径，圆心在圆
：
上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线
，切点为
，求
的取值范围
中，已知以为圆心的圆的方程为：，以为圆心的圆的方程为：．(1)若过点
的直线沿轴向左平移3个单位，沿轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线被圆截得的弦长；(2)圆
是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的取值范围
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，直线l：
，设圆C的半径为
过点A作圆C的切线AP且P为切点，当切线AP最短时，求圆C的标准方程；
若圆C上存在点M，使
，求圆心C的横坐标a的取值范围．
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【推荐1】已知椭圆C：
1（a＞b＞0）经过点（
，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程
（2）是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB＝0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
1（a＞b＞0）经过点（，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的方程
（2）是否存在定点M（异于点F），对任意的动直线l都有kMA+kMB＝0，若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆
过点
和点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于
两点，且
，求直线的方程．
过点和点．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程．
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(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合
＝0与以原点O为圆心
