名校
解题方法
1 . 已知
分别是
，
上的两个动点，点
是直线
上的一个动点，则
的最小值为_____________ .
分别是，上的两个动点，点是直线上的一个动点，则的最小值为
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2021-11-29更新
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1383次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题天津市第九中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试(期末)数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2 . 已知某隧道内设双行线公路，车辆只能在道路中心线一侧行驶，隧道截面是半径为4米的半圆，若行驶车辆的宽度为
米， 则车辆的最大高度为______________ 米．
米， 则车辆的最大高度为
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2021-11-23更新
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364次组卷
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3卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 某圆拱桥的水面跨度为
，拱高是
，则圆拱所在圆的半径为______ m．一艘船的船体呈长方体，宽为
，若该船要通过拱桥，则船体的高度不能超过______ m．
，拱高是，则圆拱所在圆的半径为，若该船要通过拱桥，则船体的高度不能超过
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4 . 已知圆
：
，线段
在直线
上运动，点
是线段上任意一点，若圆上存在两点
，
，使得
，则线段长度的最大值是___________ ．
：，线段在直线上运动，点是线段上任意一点，若圆上存在两点，，使得，则线段长度的最大值是
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2020-11-19更新
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512次组卷
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3卷引用：浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省宁波十校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
2019·广东汕头·二模
名校
5 . 已知直线
与圆
相交于，两点，且线段
的中点坐标为
，则直线的方程为________ .
与圆相交于，两点，且线段的中点坐标为，则直线的方程为
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2019-05-09更新
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2419次组卷
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9卷引用：专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题（已下线）专题26 直线与圆-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃人教A版(2019) 选择性必修第一册 第二章 直线与圆的方程 单元测试福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x2+y2＝1和点
，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_____ ．
，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为
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2019-02-14更新
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1725次组卷
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6卷引用：【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 与圆有关的轨迹问题与最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-2湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知点
，圆
，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若
，则的方程是__________ ．
，圆，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则的方程是
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2017-09-03更新
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596次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二下学期第一次联考数学试题
8 . 如图，公路和
在P处交汇，且
，在A处有一所中学，
，假设拖拉机行驶时，周围
以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿
方向行驶时，学校受影响，已知拖拉机的速度为
，那么学校受影响的时间为________ s.
和在P处交汇，且，在A处有一所中学，，假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路上沿方向行驶时，学校受影响，已知拖拉机的速度为，那么学校受影响的时间为
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9 . 已知实数
满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2016-11-30更新
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964次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高一下学期第一次阶段检测数学试卷吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
