名校
1 . 已知过点
且斜率为
的直线
与圆
：
交于
，
两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）以点
为圆心，
为半径的圆与圆总存在公共点，求的取值范围；
（3）
为坐标原点，求证：直线
与
斜率之和为定值.
且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率
的取值范围；（2）以点
为圆心，为半径的圆与圆总存在公共点，求的取值范围；（3）
为坐标原点，求证：直线与斜率之和为定值.
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2020-08-10更新
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603次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 平面直角坐标系
中，已知点
，圆
与x轴的正半轴的交于点Q．
（1）若过点P的直线
与圆O相切，求直线的方程；
（2）若过点P的直线
与圆O交于不同的两点A，B．
①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；
②设直线
，
的斜率分别是
，
，问：
是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
中，已知点，圆与x轴的正半轴的交于点Q．（1）若过点P的直线
与圆O相切，求直线的方程；（2）若过点P的直线
与圆O交于不同的两点A，B．①设线段
的中点为M，求点M纵坐标的最小值；②设直线
，的斜率分别是，，问：是否为定值，若是，则求出定值，若不是，请说明理由．
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2020-07-25更新
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448次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
12-13高二上·江苏淮安·期末
3 . 如图，平面直角坐标系中，
和
为等腰直角三角形，
,
设和的外接圆圆心分别为
.
（Ⅰ）若圆与直线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线截圆
所得弦长为4，求圆的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为
，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.
中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆
与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
截圆所得弦长为4，求圆的标准方程；（Ⅲ）是否存在这样的圆
，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.
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11-12高二上·江苏淮安·期末
解题方法
4 . 已知过点
斜率为的直线与圆
相交于两点
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
为定值；
（3）若为坐标原点且
，求直线的方程.
斜率为的直线与圆相交于两点（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
为定值；（3）若
为坐标原点且，求直线的方程.
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11-12高二上·江苏淮安·期末
5 . 已知过点
且斜率为的直线与圆C：
相交于M、N两点.
(1).求实数的取值范围
(2).求证：为定值
(3).若O为坐标原点，且
=12，求直线的方程
且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点.(1).求实数
的取值范围(2).求证：
为定值(3).若O为坐标原点，且
=12，求直线的方程
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