解题方法
1 . 已知点
在椭圆
上，
的长轴长为
，直线
与交于
两点，直线
的斜率之积为
.
(1)求证：
为定值；
(2)若直线
与
轴交于点
，求
的值.
在椭圆上，的长轴长为，直线与交于两点，直线的斜率之积为.(1)求证：
为定值；(2)若直线
与轴交于点，求的值.
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2 . ①圆心C在直线
上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线
和圆
的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线与圆C交于M，N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线和圆的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线
与圆C交于M，N两点①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-01-22更新
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722次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆心在x轴上的圆C经过点
，且被y轴截得的弦长为
.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点
（1）求当满足
时对应的直线l的方程；
（2）若点
，直线
与圆C的另一个交点为R，直线
与圆C的另一个交点为T，分别记直线l、直线
的斜率为
，求证：
为定值.
中，已知圆心在x轴上的圆C经过点，且被y轴截得的弦长为.经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点（1）求当满足
时对应的直线l的方程；（2）若点
，直线与圆C的另一个交点为R，直线与圆C的另一个交点为T，分别记直线l、直线的斜率为，求证：为定值.
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2020-07-24更新
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910次组卷
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6卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，已知定圆
，定直线
，过
的一条动直线与直线
相交于
，与圆相交于
，两点，
是
中点．
（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心．
（Ⅱ）当
时，求直线的方程．
（Ⅲ）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．（Ⅰ）当
与垂直时，求证：过圆心．（Ⅱ）当
时，求直线的方程．（Ⅲ）设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2016-12-03更新
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2336次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题
