1 . 已知点，圆：．
(1)判断点与圆的位置关系，并加以证明；
(2)当时，经过点的直线与圆相切，求直线的方程；
(3)若经过点的直线与圆交于、两点，且点为的中点，求点横坐标的取值范围．

2 . 已知圆和．
(1)求证圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长；
(3)求过点且与圆相切的直线方程．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²＝64，以O₁（9，0）为圆心的圆记为圆O₁，已知圆O₁上的点与圆O上的点之间距离的最大值为21.
（1）求圆O₁的标准方程；
（2）求过点M（5，5）且与圆O₁相切的直线的方程；
（3）已知直线l与x轴不垂直，且与圆O，圆O₁都相交，记直线l被圆O，圆O₁截得的弦长分别为d，d₁.若，求证：直线l过定点.