1 . 已知圆.
（1）求过点且与圆C相切的直线方程；
（2）点，在直线上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标.

2 . 过点且与圆相切的直线的方程为________.

3 . 已知圆，点为圆上任意一点，点，线段的中点为，点的轨迹为曲线．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）求曲线与的公共弦长．
（3）求过点并与相切的直线方程．

4 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设是圆的两条切线，其中为切点．
①若点在直线上运动，求证：直线经过定点；
②若点在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．

5 . 已知圆和点.
（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；
（3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在平面直角系中，点A为曲线C：在第一象限的图象上的动点，点E，G在曲线C的准线上，且点G在x轴的下方，圆O与准线相切，直线交曲线C于点B，交圆O于点D，H.

（1）当点H为曲线C的焦点，时，求；
（2）当点O为的内心时，若，求点A的坐标.

7 . 已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，若四边形的面积的最小值为，则的值为____________.

8 . 已知圆，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
（1）若P的坐标为，求切线方程；
（2）求四边形PAMB面积的最小值.

9 . 已知圆C的方程为，求：
（1）过定点且与圆C相切的直线方程；
（2）直线被圆C截得的弦长的最小值.

10 . 已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．