1 . 已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
（2）若直线与圆相交于两点，求

2 . 已知圆，直线过定点.
（1）若直线与圆有交点，求其倾斜角的取值范围；
（2）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

3 . 求过原点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长．

4 . 已知直线：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点．
（1）求圆的方程；
（2）求直线被圆截得的弦长．

5 . 如图，在直角坐标系中，圆 与轴负半轴交于点 ，过点的直线 ,分别与圆 交于, 两点．

（Ⅰ）若, ，求的面积；
（Ⅱ）若直线过点 ，证明：为定值，并求此定值．

6 . 已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长．

7 . 已知圆和圆相交于A、B两点，求公共弦AB所在的直线方程，并求弦AB的长．

8 . 设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且．
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．