1 . 在气象台正南方向处有一台风中心,它以的速度向北偏东方向移动,距台风中心以内的地方都要受其影响.问:从现在起,大约多长时间后,气象台所在地将遭受台风影响?持续多长时间?(,,结果精确到0.01)
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2 . 为了打击海盗犯罪,甲、乙、丙三国海军进行联合军事演习,分别派出一艘军舰A,B,C.演习要求:任何时刻军舰A、B、C均不得在同一条直线上.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
(1)如图1,若演习过程中,A、B间的距离始终保持,B,C间的距离始终保持,求的最大值.
(2)如图2,若演习过程中,A,C间的距离始终保持,B、C间的距离始终保持.且当变化时,模拟海盗船D始终保持:到B的距离与A、B间的距离相等,,与C在直线AB的两侧,求C与D间的最大距离.
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名校
3 . 如图,某市有相交于点O的一条东西走向的公路l,与南北走向的公路m,这两条公路都与一块半径为1(单位:千米)的圆形商城A相切.根据市民建议,欲再新建一条公路PQ,点P、Q分别在公路l、m上,且要求PQ与圆形商城A也相切.
(1)当P距O处4千米时,求OQ的长;
(2)当公路PQ长最短时,求OQ的长.
(1)当P距O处4千米时,求OQ的长;
(2)当公路PQ长最短时,求OQ的长.
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2019-11-08更新
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441次组卷
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3卷引用:2019年上海市高三上学期一模冲刺练习(二)数学试题
4 . 某景区欲建两条圆形观景步道(宽度忽略不计),如图所示,已知,(单位:米),要求圆M与分别相切于点B,D,圆与分别相切于点C,D.
(1)若,求圆的半径;(结果精确到0.1米)
(2)若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,则当多大时,总造价最低?最低总造价是多少?(结果分别精确到0.1°和0.1千元)
(1)若,求圆的半径;(结果精确到0.1米)
(2)若观景步道的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元,则当多大时,总造价最低?最低总造价是多少?(结果分别精确到0.1°和0.1千元)
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2019-08-17更新
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213次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道、(宽度忽略不计),已知,(单位:米),要求圆与、分别相切于点、,与、分别相切于点、,且.
(1)若,求圆、圆的半径(结果精确到米);
(2)若景观步道、的造价分别为每米千元、千元,如何设计圆、圆的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到千元)?
(1)若,求圆、圆的半径(结果精确到米);
(2)若景观步道、的造价分别为每米千元、千元,如何设计圆、圆的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到千元)?
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名校
6 . 如图,已知一个长方形展览大厅长为20m,宽为16m,展厅入口位于其长边的中间位置,为其正中央有一个圆心为C的圆盘形展台,现欲在展厅一角B点处安装一个监控摄像头对展台与入口进行监控(如图中阴影所示),要求B与圆C在同一水平面上.
(1)若圆盘半径为2m,求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值;
(2)若监控摄像头最大水平摄像视角为60°,求圆盘半径的最大值.(注:水平摄像视角指镜头中心点与水平观察物体边缘的视线的夹角)
(1)若圆盘半径为2m,求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值;
(2)若监控摄像头最大水平摄像视角为60°,求圆盘半径的最大值.(注:水平摄像视角指镜头中心点与水平观察物体边缘的视线的夹角)
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名校
7 . 在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市A(看做一点)的东偏南角方向,300 km的海面P处,并以20km / h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10km / h的速度不断增大.
(1) 问10小时后,该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;
(2) 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?
(1) 问10小时后,该台风是否开始侵袭城市A,并说明理由;
(2) 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久?
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2019-01-10更新
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719次组卷
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5卷引用:2017年上海市静安区高三上学期质量检测(一模)数学试题
2017年上海市静安区高三上学期质量检测(一模)数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 每周一练(3)(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2(已下线)【新教材精创】第二章+直线和圆的方程(复习小结)A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
真题
名校
8 . 过圆的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足则直线AB有( )
A.0条 |
B.1条 |
C.2条 |
D.3条 |
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2013-01-21更新
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2227次组卷
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6卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(1) 圆的标准方程【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题21 《圆与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)