组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆的实际应用
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 已知是定义域为的函数,为奇函数,为偶函数,当时,.若有5个零点,则实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-04-02更新 | 398次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知圆M,点Px轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为AB,直线ABMP交于点C,则下列结论正确的是(       
A.四边形PAMB周长的最小值为B.的最大值为2
C.若,则的面积为D.若,则的最大值为
2021-12-29更新 | 1853次组卷 | 11卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷(五)
3 . 对圆上任意一点,若的值与xy都无关,则a的取值区间为(       
A.B.C.D.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 最近国际局势波云诡谲,我国在某地区进行军事演练,如图,是三个军事基地,为一个军事要塞,在线段上.已知的距离分别为,以点为坐标原点,直线轴,建立平面直角坐标系如图所示.

(1)求两个军事基地的长;
(2)若要塞正北方向距离要塞处有一处正在进行爆破试验,爆炸波生成时的半径为(参数为大于零的常数),爆炸波开始生成时,一飞行器以的速度自基地开往基地,问参数控制在什么范围内时,爆炸波不会波及到飞行器的飞行.
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5 . 今有,点,又点上动点,过的切线,切点分别是,直线交于点,则的最大值是______
2021-05-02更新 | 656次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市金山中学2021届高三下学期学科素养测试数学试题
6 . 已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为__________.
2020-04-30更新 | 1182次组卷 | 5卷引用:安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题
7 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流,已知穿城公路MON自西向东到达城市中心点O后转向东北方向(即).现准备修建一条城市高架道路LLMO上设一出入口A,在ON上设一出入口B.假设高架道路LAB部分为直线段,且要求市中心OAB的距离为10km

(1)求两站点AB之间距离的最小值;
(2)公路MO段上距离市中心O30km处有一古建筑群C为保护古建筑群,设立一个以C为圆心,5km为半径的圆形保护区.则如何在古建筑群C和市中心O之间设计出入口A,才能使高架道路L及其延伸段不经过保护区(不包括临界状态)?
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,对于⊙Ox2+y2=1来说,P是坐标系内任意一点,点P到⊙O的距离SP的定义如下:若PO重合,SPr;若P不与O重合,射线OP与⊙O的交点为ASPAP的长度(如图).
(1)直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____
(2)若线段MN上存在点T,使得:
①点T在⊙O内;
P∈线段MN,都有STSP成立.则线段MN的最大长度为_____
2020-03-13更新 | 265次组卷 | 1卷引用:2019届北京市清华大学附属中学高三第二学期入学检测数学(理)试题
9 . 点在直线上,且点始终落在圆 的内部或圆上,那么的取值范围是______________
2020-03-05更新 | 563次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市一中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
10 . 已知集合,若,则实数a的取值范围为___________.
2020-02-28更新 | 372次组卷 | 3卷引用:2018届上海市静安区高考二模数学试题
共计 平均难度:一般