名校
解题方法
1 . 已知圆M与圆N：
相外切，与y轴相切原点O．
(1)求圆M的方程；
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限，过原点O的两条直线与圆M分别交于P，Q两点，且两直线互相垂直，求证：直线PQ过定点，并求出该定点坐标．
相外切，与y轴相切原点O．(1)求圆M的方程；
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限，过原点O的两条直线与圆M分别交于P，Q两点，且两直线互相垂直，求证：直线PQ过定点，并求出该定点坐标．
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2022-02-08更新
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421次组卷
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2卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知圆
，线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，且点
满足线段
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
斜率为
的直线
与曲线交于
，
两点，试探究：
①设
为坐标原点，若
，这样的直线是否存在，若存在求出
；若不存在说明理由；
②求线段
的中点
的轨迹方程.
，线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，且点满足线段，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
斜率为的直线与曲线交于，两点，试探究：①设
为坐标原点，若，这样的直线是否存在，若存在求出；若不存在说明理由；②求线段
的中点的轨迹方程.
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2021-12-09更新
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1068次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-10-24更新
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1024次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆与圆
关于直线
对称，且点
，
在圆上，
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）设
为圆上任意一点，
.
，
与
不共线，
为
的平分线，且交
于
，求证
与
的面积之比为定值.
与圆关于直线对称，且点，在圆上，（1）判断圆
与圆的位置关系；（2）设
为圆上任意一点，.，与不共线，为的平分线，且交于，求证与的面积之比为定值.
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2020-10-29更新
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322次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题（已下线）对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
