解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
点在第一象限，
的内切圆
的方程为
，分别以
为圆心作圆，且
两两相外切，则
的标准方程为__________ ．
为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为
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名校
2 . 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图（单位：
）所示，四边形
为矩形，
均与圆相切，
为切点，零件的截面
段为圆的一段弧，已知
，则该零件的截面的周长为（ ）cm（结果保留
）
）所示，四边形为矩形，均与圆相切，为切点，零件的截面段为圆的一段弧，已知，则该零件的截面的周长为（ ）cm（结果保留）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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402次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
名校
3 . 已知圆
上有且仅有3个点到直线
的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程__________ .（写出一个正确答案即可）
上有且仅有3个点到直线的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程
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2023-02-11更新
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488次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．
（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．
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2023-02-06更新
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455次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题
5 . 方程
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）
表示的圆，则以下叙述不正确的是（ ）A．关于直线 对称 | B．关于直线 对称 |
C．其圆心在 轴上，且过原点 | D．其圆心在 轴上，且过原点 |
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2022-11-03更新
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223次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆M与圆N：
相外切，与y轴相切原点O．
(1)求圆M的方程；
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限，过原点O的两条直线与圆M分别交于P，Q两点，且两直线互相垂直，求证：直线PQ过定点，并求出该定点坐标．
相外切，与y轴相切原点O．(1)求圆M的方程；
(2)若圆M与圆N的切点在第一象限，过原点O的两条直线与圆M分别交于P，Q两点，且两直线互相垂直，求证：直线PQ过定点，并求出该定点坐标．
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2022-02-08更新
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421次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
.
（1）已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
、
两点，求证：
为定值；
（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
.（1）已知直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于
、两点，求证：为定值；（2）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使
的面积最大.
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2020-10-26更新
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787次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题贵州省贵阳一中2019-2020学年上学期第一次月考高二数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18
名校
8 . 阿波罗尼斯（约公元前
年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
、
间的距离为
，动点
满足
，则
的最小值为（ ）
年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-09-29更新
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2872次组卷
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18卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题云南师大附中2019-2020学年高三适应性月考卷（一）数学(理）试题2020届云师大附中高三高考适应性月考（一）数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第四次学月考试数学（理）试题（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题（已下线）专题01 《圆与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
