圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高二下·上海黄浦·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 已知直线，圆.

(1)证明：直线

与圆

相交；
(2)设直线

与

的两个交点分别为

、

，弦

的中点为

，求点

的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆

在点

处的切线为

，在点

处的切线为

，

与

的交点为

.证明：Q，A，B，C四点共圆，并探究当

变化时，点

是否恒在一条定直线上?若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2023-05-05更新 | 627次组卷 | 5卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

2 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3324次组卷 | 16卷引用：第2章圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·江苏无锡·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

和

．
(1)求证圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长；
(3)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2021-11-27更新 | 969次组卷 | 4卷引用：第2章圆与方程单元综合检测（难点）

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