1 . 已知圆：，：，点P，A，B分别在x轴和圆，上.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求的最小值.

2 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动，AB的中点P的轨迹为曲线T，圆心为的圆C经过点B．
(1)求曲线T的方程，并判断曲线T与圆C的位置关系；
(2)过x轴上一点G任作一直线（不与轴重合）与曲线T相交于M、S两点，连接BM，BS，恒有，求G点坐标．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆N过点（-1，0），（1，0），且圆心N在直线l：x+y-1=0上；圆M：.
(1)求圆N的标准方程，并判断圆M与圆N的位置关系；
(2)直线MN上是否存在点B，使得过点B分别作圆M与圆N的切线，切点分别为T，S（不重合），满足BS=2BT？若存在，求出点B的坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆过点和且圆心在直线上，圆．
(1)求圆的方程并判断圆与圆的位置关系；
(2)在直线上是否存在点，使得过分别作圆和圆的切线，切点分别为、，满足，若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆C₁：(x-4)²+(y-2)²=4和圆C₂：(x-1)²+(y-3)²=9．
（1）试判断两圆的位置关系，若相交，求出公共弦所在的直线方程;
（2）若直线l过点(1，0)且与圆C₁相切，求直线l的方程．

6 . 已知圆C过点（4,1），（0,1），（2,3），过点的直线与圆C交于M，N两点．
（1）若圆：，判断圆C与圆的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的值．

7 . 已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上.
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）设为圆上任意一点，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证:与的面积之比为定值.