1 . 已知圆与圆外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线的距离的最大值为________

2 . 已知点，，符合点A，B到直线l的距离分别为1，3的直线方程为___________________（写出一条即可）．

3 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

4 . 已知圆C：，点，在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，则点B的坐标为___________．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆．若圆上存在两点A，B，且圆上恰好存在一点P，使得四边形OAPB为矩形，则实数a的取值集合是_________．

6 . 已知点P是直线：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是__________.

7 . 已知，，，若在圆（）上存在点满足，则实数的取值范围是______.

8 . 已知点，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是____________．

9 . 点M是双曲线渐近线上一点，若以M为圆心的圆与圆C：x²+y²-4x+3=0相切，则圆M的半径的最小值等于________.

10 . 已知圆.若圆与圆有三条公切线，则的值为___________.