1 . 已知圆C：（x+1）²+y²＝a（a＞0），定点A（m，0），B（0，n），其中m，n为正实数．
(1)当a＝m＝n＝3时，判断直线AB与圆C的位置关系；
(2)当a＝4时，若对于圆C上任意一点P均有PA＝λPO成立（O为坐标原点），求实数m，λ的值；
(3)当m＝2，n＝4时，对于线段AB上的任意一点P，若在圆C上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求实数a的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C切线，求切线方程；
(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.

3 . 已知⊙O：和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，直线:.设动圆的半径为，圆心在直线上.

(1)过作圆的切线，切点T. 求的最小值；
(2)若动圆上存在点，使得，求动圆圆心的横坐标的取值范围.

5 . 已知圆，点，其中．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若在圆上存在点，使得，求实数的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，点，直线：，设的半径为2，圆心在直线上．
（Ⅰ）若与直线相交于，两点，且，求的方程；
（Ⅱ）若上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

7 . 已知点，，直线：，设圆的半径为，圆心在直线上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围．

8 . 已知圆C：（），点．
（1）若圆C与直线AB相切，求r；
（2）若圆C上存在点M，使得，求r的取值范围．

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M点为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆N与y轴相切，与圆M外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点且，求直线l的方程.

10 . 已知圆及圆相交于A、B两点，
求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；
求圆与圆公共弦AB的长；
求线段AB的中垂线的方程．