解题方法
1 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为
的三个圆两两外切，同时又都与半径为
的圆外切，则
.已知
，
，若圆
两两外切，且都与圆
外切，其中圆
的半径相等，则圆的标准方程为__________ .
的三个圆两两外切，同时又都与半径为的圆外切，则.已知，，若圆两两外切，且都与圆外切，其中圆的半径相等，则圆的标准方程为
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2 . 已知圆
，圆
，其中
.若两圆外切，则
的取值范围为（ ）
，圆，其中.若两圆外切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知点
，
，
是圆
上一点，
，则实数
的可能取值为（ ）
，，是圆上一点，，则实数的可能取值为（ ）| A．1 | B．2 |
C． | D． |
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名校
4 . 已知圆
：
，圆
：
，且与交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
：，圆：，且与交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．圆与圆关于直线 对称 |
B．线段所在直线的方程为 |
C．圆与圆的公切线方程为 或 |
D．若A，B分别是与上的动点，则 的最大值为11 |
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名校
5 . 已知圆：
，圆：
（
）.
(1)若圆与圆相外切，求
的值；
(2)若圆与圆有两个公共点，求的取值范围.
：，圆：（）.(1)若圆
与圆相外切，求的值；(2)若圆
与圆有两个公共点，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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231次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
名校
6 . 设集合
，
，若
中有且只有一个元素，则的取值集合为__________ ．
，，若中有且只有一个元素，则的取值集合为
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名校
解题方法
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角大于 |
B．直线 过定点 |
C．直线 与直线 之间的距离是 |
D．与点 的距离为1，且与点 的距离为4的直线共有4条 |
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2023-11-09更新
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398次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知圆：
，圆：
，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且
，则实数m的取值范围是______ .
：，圆：，过圆上的一点P作圆的一条切线，切点为A，且，则实数m的取值范围是
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名校
9 . 设
为坐标原点，
，若
上存在点，使得
，则的取值范围是_____________ ．
为坐标原点，，若上存在点，使得，则的取值范围是
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2023-10-31更新
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540次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，圆
的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-17更新
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510次组卷
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5卷引用：河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
