解题方法
1 . 梵高《星月夜》用夸张的手法描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆心角为
.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________ .
的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，
，
，…，
为正方形
边上的
个两两不同的点．若对任意的点
，存在点
.使得直线
与平面
以及平面
所成角大小均为
，则正整数的最大值为______ ．
的棱长为，，，…，为正方形边上的个两两不同的点．若对任意的点，存在点.使得直线与平面以及平面所成角大小均为，则正整数的最大值为
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3 . 已知点P在椭圆
上，点Q，R分别在圆
和圆
上运动，若过点P存在直线l同时与两圆相切，这样的点P的个数为______ ；当点P在椭圆上运动，则
的最大值为______
上，点Q，R分别在圆和圆上运动，若过点P存在直线l同时与两圆相切，这样的点P的个数为的最大值为
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