1 . 已知圆和，则圆与圆的所有公切线中斜率的最大值为___________.

2 . 若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________．．

3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点，，动点满足，则点的轨迹与圆的公切线的条数为______.

4 . 若圆与圆有且仅有一条公切线，则_________.

5 . 已知与圆：和圆：都相切的直线有且仅有两条，则实数的取值范围是________．

6 . 若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为__________．

7 . 已知，，若与有四条公切线，则的取值范围为___________.

8 . 两圆，的公切线有且仅有__条．

9 . 两圆与的公切线有______条．

10 . 已知圆，圆，其中．若圆，仅有2条公切线，则a的值可能是________（给出满足条件的一个值即可）．