1 . 已知点，点在直线上运动，是线段延长线上一点，且，则点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题中：
①已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；
②已知，则动点的轨迹是双曲线；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
④在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
正确的命题是_________．

3 . 已知在中，点，点，若，则点C的轨迹方程为（          ）

A．	B．（）
C．	D．（）

4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.
（1）求的方程；
（2）已知直线与相交于，两点.
（i）求的取值范围；
（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

6 . 方程表示的曲线为

A．抛物线

B．圆

C．一条直线

D．两条直线

7 . 过点作两条互相垂直的直线和，与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，若为线段的中点，则的最小值为（       ）．

A．

B．4

C．

D．5

8 . 已知点的坐标是，过点的直线与轴交于，过点且与直线垂直的直线交轴与点，设点为的中点，求点的轨迹方程．

9 . 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点的轨迹方程是________

10 . 在直角坐标系中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.