1 . 已知两定点
、
，如果动点
满足
，则点的轨迹方程为_ _．
、，如果动点满足，则点的轨迹方程为_ _．
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解题方法
2 . 已知一条曲线
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是
.点
在曲线上且位于
轴的两侧，
(其中
为坐标原点).
（1）求曲线的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.点在曲线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点).（1）求曲线
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.
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11-12高三上·贵州六盘水·阶段练习
名校
3 . 对任意实数
，则方程
所表示的曲线不可能是
，则方程所表示的曲线不可能是| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2017-11-10更新
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1224次组卷
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9卷引用：2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州省六盘水市第二中学高三11月月考数学理科试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市金山区2018-2019学年高二上学期期末数学试题重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·福建福州·期末
名校
4 . 已知
，
、
分别在轴和轴上运动，为原点，
，则点的轨迹方程为（ ）
，、分别在轴和轴上运动，为原点，，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-05更新
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735次组卷
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10卷引用：吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题
5 . 方程
所表示的曲线是
所表示的曲线是| A．一个圆 |
| B．一条直线 |
| C．一个点和一条直线 |
| D．一条直线和一个圆 |
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2014·吉林长春·三模
名校
解题方法
6 . 已知曲线的参数方程为
（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换
得到曲线
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点的轨迹方程.
的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线.（1）求曲线
的普通方程；（2）若点
在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程.
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2016-12-02更新
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2652次组卷
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12卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷
（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（文）试题（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点51 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
12-13高二·全国·课后作业
名校
7 . 方程
表示的曲线为，给出下列四个命题：
①曲线不可能是圆；
②若
,则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则
.
其中正确的是________ ．
表示的曲线为，给出下列四个命题：①曲线
不可能是圆； ②若
,则曲线为椭圆；③若曲线
为双曲线，则或；④若曲线
表示焦点在轴上的椭圆，则.其中正确的是
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2016-12-04更新
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1034次组卷
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16卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高二下学期期末考试数学试卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题宁夏银川市西夏区育才中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
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2016-12-02更新
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8384次组卷
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26卷引用：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷
2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学文试卷甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）实战演练8.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）痛点14 直线与圆的相关问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考文科数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点56 圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第56讲 圆的方程河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
9 . 下列四个命题中不正确的是
A．若动点与定点 、 连线 、 的斜率之积为定值 ，则动点的轨迹为双曲线的一部分 |
B．设 ，常数 ，定义运算“ ”： ，若 ，则动点 的轨迹是抛物线的一部分 |
C．已知两圆 、圆 ，动圆 与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆 |
D．已知 ，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线 |
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11-12高一·全国·课后作业
名校
10 . 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：
（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
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2016-12-02更新
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1155次组卷
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10卷引用：2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教B版高中数学必修2 2.3圆的方程练习卷（已下线）2019年1月13日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-每周一测（已下线）2.4.2 圆的一般方程（练习）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
