1 . 已知:椭圆的左、右焦点分别为为其上顶点，长轴长为.
（1）求椭圆的方程;
（2）在椭圆上是否存在一点 (位于第一象限)，使得，若存在，求出点的坐标，并求的面积.若不存在，请说明理由．

2 . 已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．