1 . 已知
为双曲线
上一动点，则到点
和到直线
的距离之比为（ ）
为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-15更新
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913次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
2 . 若动点
在
上移动，则点与点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
在上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 为椭圆 |
B．若 ，则为双曲线 |
| C．若为椭圆，则其长轴长一定大于2 |
| D．曲线不能表示圆 |
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2023-12-27更新
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1057次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知
，
，为平面内的一个动点，且满足
，则点的轨迹方程为________ .
，，为平面内的一个动点，且满足，则点的轨迹方程为
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名校
5 . 定义：既是中心对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列方程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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272次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 关于曲线
，下列叙述正确的是
（ ）
A．当 时，曲线表示的图形是一个圆 |
B．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在 轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线表示的图形是一个圆 |
D．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在 轴上的椭圆 |
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2023-11-14更新
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741次组卷
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3卷引用：广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离的比等于
，则动点的轨迹方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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1581次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1（已下线）专题07 平面解析几何
23-24高二上·上海·课后作业
8 . 判断下列各组两个方程是否表示相同的曲线：
(1)
，
；
(2)，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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名校
解题方法
9 . 已知函数：
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；
(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
(1)当
时，求函数中的最小值，并求此时的取值；(2)求直线
与上述函数的交点的中点坐标.
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2023-06-19更新
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160次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题
名校
10 . 已知正方体
的棱长为1，点P在该正方体的表面
上运动，且
则点P的轨迹长度是________ ．
的棱长为1，点P在该正方体的表面上运动，且则点P的轨迹长度是
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